Multe materiale de construcție, combustibil, Produse alimentare Ele ajung la depozitele angro în containere de formă cilindrică sau similară. Pot fi butoaie, rezervoare sau cutii. În toate astfel de cazuri, pentru a determina cantitatea de substanță, trebuie mai întâi să calculați volumul. Forma unor astfel de recipiente poate diferi ușor față de cilindrul clasic, așa că și metodele de calcul vor diferi.

Vei avea nevoie

Instrumente pentru măsurarea lungimii;
- calculator.

Sponsorizat de plasarea P&G Articole pe tema „Cum se calculează volumul unui butoi” Cum se adaugă rădăcini pătrate Cum se găsește diagonala unui pătrat Cum se găsesc coordonatele vârfului unei parabole

Instruire

Butoiul poate avea o formă cilindrică obișnuită. În acest caz, baza sa este un cerc. Dacă este posibil, găsiți centrul bazei, trageți un diametru prin el și măsurați. Împărțiți-l la 2 pentru a obține raza. Acest lucru se poate face cu un butoi întins pe o parte sau răsturnat. Când acest lucru nu este posibil, măsurați circumferința bazei și găsiți raza folosind formula R=P/2?, unde R este raza bazei și P este circumferința.

Măsurați înălțimea butoiului. Acest lucru este cel mai ușor de făcut cu o bandă de măsurare. Pentru precizie, trageți o linie pe lateral care va fi strict perpendiculară pe bază. Calculați volumul butoiului folosind aceeași formulă ca și volumul oricărui alt cilindru. V=?*R2*H, unde V este volumul, R este raza bazei cilindrului, H este înălțimea.

Baza cilindrului nu este neapărat un cerc, dar suprafața laterală poate fi curbată. În acest caz, trebuie să mai luați câteva măsurători. Dacă laturile sale sunt curbate de-a lungul unei parabole sau de-a lungul unui arc de cerc, calculați sau măsurați diametrul secțiunii medii. Desemnați diametrul bazei ca D", iar aria secțiunii medii ca D"".

Volumul butoiului, a cărui suprafață laterală este curbată de-a lungul arcului de cerc, se calculează prin înmulțirea numărului? cu 1/12 din înălțime și cu suma de două ori pătratul diametrului secțiunii mijlocii și pătratul bazei. Aceasta poate fi exprimată prin formula V=?*H/12*(2D""2+D"2), unde H este înălțimea, D" și D"" sunt diametrele bazei și, respectiv, secțiunii din mijloc. , iar V este volumul.

După un principiu similar, se calculează volumul unui butoi, a cărui suprafață laterală este curbată de-a lungul unei parabole. Este egal cu produsul numărului? 1/15 din înălțime și suma de două ori pătratul diametrului bazei, produsul ambelor diametre și 0,75 pătrat al diametrului bazei). Această acțiune poate fi indicată prin formula V=?*H/15*(2D""2+D"*D""+0,75D"2).

Ce simplu

Alte stiri legate de:

În zilele noastre, este rar să găsești un adevărat butoi de lemn. Locul butoaielor clasice a fost mult timp ocupat de omologii lor din metal și plastic. De regulă, butoaiele moderne sunt cilindrice, deci este foarte ușor să calculați volumul unui astfel de vas. Dar pentru a calcula capacitatea vechiului,

Pentru a calcula volumul oricărui corp, trebuie să cunoașteți dimensiunile sale liniare. Acest lucru se aplică figurilor precum prismă, piramidă, sferă, cilindru și con. Fiecare dintre aceste cifre are propria sa formulă pentru determinarea volumului. Veți avea nevoie de - o riglă; - cunoasterea proprietatilor cifrele volumetrice; - formule pentru aria unui poligon.

În zilele noastre, este rar să găsești oriunde un butoi de lemn adevărat. Locul butoaielor clasice a fost mult timp ocupat de omologii lor din metal și plastic. De regulă, butoaiele moderne sunt cilindrice, deci este foarte ușor să calculați volumul unui astfel de vas. Dar nu orice matematician poate calcula capacitatea unui butoi vechi, „cu burtă”.

Vei avea nevoie

riglă, calculator, funie

Sponsorizat de plasarea P&G Articole pe tema „Cum se calculează volumul unui butoi” Cum se găsește masa unui cilindru Cum se determină volumul unui corp format prin rotație Cum se calculează volumul unui con

Instruire

Dacă butoiul este cilindric, măsurați-i înălțimea și raza. Pentru unul cu pereți groși, este necesar să se măsoare exact raza interioară pentru a obține capacitatea acestuia, și nu doar volumul ocupat. Convertiți măsurătorile în metri. Apoi utilizați formula clasică pentru a calcula volumul unui cilindru:

Vcyl = ? *R? *H,

R este raza bazei (partea de jos) a butoiului,
H este înălțimea țevii,
Vcyl este volumul unui butoi cilindric,
? - numărul „pi”, aproximativ egal cu 3,14.

Dacă este dificil să măsurați raza cilindrului, atunci măsurați diametrul acestuia. Pentru a face acest lucru, fixați un capăt al riglei sau al frânghiei pe marginea butoiului. Apoi, întorcând rigla sau frânghia, găsiți cel mai îndepărtat punct de pe marginea opusă. Deoarece diametrul butoiului este de două ori diametrul său, formula pentru calcularea volumului butoiului va fi similară:

Vcyl = ? *(D/2)? *H,

Vcyl = ? *? *D? *H,

unde: D este diametrul interior al fundului butoiului.

Dacă diametrul butoiului nu poate fi măsurat, atunci determinați lungimea circumferinței acestuia. Pentru a face acest lucru, luați o frânghie suficient de lungă (snur, sfoară, ață etc.) și înfășurați-o în jurul butoiului o dată.

Deci, cum este circumferința unui cerc egală? * D, atunci diametrul butoiului va fi egal cu lungimea circumferinței sale împărțită la ?. Acestea. D = L/?. Pentru a determina volumul unui butoi în termeni de circumferință, înlocuiți această expresie în formula anterioară:

Vcyl = ? *? *D? * H = ? *? *(L/?)? * H = ? *L?/? *H,

unde: L este circumferința (circumferința) butoiului.

Dacă trebuie să calculați volumul unui butoi clasic (cu burtă), atunci nu ar trebui să studiați lucrarea lui Kepler „Stereometria butoaielor de vin”. Folosiți doar o formulă pur practică, dezvoltată de-a lungul mai multor secole de vinificatorii din Franța:

Vb \u003d 3,2 * r * R * H,

r este raza fundului butoiului și

R este raza părții sale cele mai late.

În consecință, dacă sunt cunoscute doar diametrele fundului (d) și mijlocului (D) al cilindrului, atunci utilizați formula:

Vb \u003d 0,8 * d * D * H.

Ce simplu

Alte stiri legate de:

Omul modern îi este greu să înțeleagă de ce butoaie de epocă avea tocmai o asemenea formă de „burtă de oală”. Nu este vorba despre bibelourile designerilor antici. În principiu, containerele trunchiconice ar fi, de asemenea, potrivite pentru aceasta - și este mai ușor să colectați și să găsiți volumul unui astfel de butoi. Cu toate acestea, este puțin probabil ca un astfel de butoi să reușească

Un metru cub (metru cub) este o măsură a volumului adoptată pentru utilizare în sistemul metric internațional de unități. Adică, pentru a determina numărul de metri cubi ai oricărui material (de exemplu, beton, gaz, lemn etc.), ar trebui calculat volumul ocupat de acesta. Depinzând de

În zilele noastre, este rar să găsești oriunde un butoi de lemn adevărat. Locul butoaielor clasice a fost mult timp ocupat de omologii lor din metal și plastic. De regulă, butoaiele moderne sunt cilindrice, deci este foarte ușor să calculați volumul unui astfel de vas. Dar nu orice matematician poate calcula capacitatea unui butoi vechi, „cu burtă”.

Vei avea nevoie

• riglă, calculator, funie

Instruire

• Dacă butoiul este cilindric, măsurați-i înălțimea și raza. Pentru unul cu pereți groși, este necesar să se măsoare exact raza interioară pentru a obține capacitatea acestuia, și nu doar volumul ocupat. Convertiți măsurătorile în metri. Apoi utilizați formula clasică pentru a calcula volumul cilindrului: Vcyl \u003d π * R² * H, unde: R este raza bazei (de jos) a cilindrului,
  H este înălțimea țevii,
  Vcyl este volumul unui butoi cilindric,
  π este numărul „pi”, aproximativ egal cu 3,14.
• Dacă este dificil să măsurați raza cilindrului, atunci măsurați diametrul acestuia. Pentru a face acest lucru, fixați un capăt al riglei sau al frânghiei pe marginea butoiului. Apoi, întorcând rigla sau frânghia, găsiți cel mai îndepărtat punct de pe marginea opusă. Deoarece diametrul butoiului este de două ori diametrul său, formula de calcul a volumului butoiului va fi similară: Vcyl = π * (D / 2)² * H sau: Vcyl = ¼ * π * D² * H,
  unde: D este diametrul interior al fundului butoiului.
• Dacă diametrul butoiului nu poate fi măsurat, atunci determinați lungimea circumferinței acestuia. Pentru a face acest lucru, luați o frânghie suficient de lungă (snur, sfoară, ață etc.) și înfășurați-o în jurul butoiului o dată.
  Deoarece circumferința este egală cu π * D, diametrul cilindrului va fi egal cu lungimea circumferinței sale împărțită la π. Acestea. D = L / p. Pentru a determina volumul unui butoi în termeni de circumferință, înlocuiți această expresie în formula anterioară: Vcyl = ¼ * π * D² * H = ¼ * π * (L/π)² * H = ¼ * L²/π * H, unde: L - circumferința (circumferința) țevii.
• Dacă trebuie să calculați volumul unui butoi clasic (cu burtă), atunci nu ar trebui să studiați lucrarea lui Kepler „Stereometria butoaielor de vin”. Folosiți doar o formulă pur practică derivată de-a lungul mai multor secole de vinificatorii francezi: Vb = 3,2 * r * R * H, unde: r este raza fundului butoiului și
  R este raza părții sale cele mai late. În consecință, dacă sunt cunoscute doar diametrele fundului (d) și mijlocul (D) al cilindrului, atunci utilizați formula: Vb = 0,8 * d * D * H.