Многие строительные материалы, топливо, пищевые продукты поступают на оптовые базы в емкостях цилиндрической или близкой к ним формы. Это могут быть бочки, цистерны или бидоны. Во всех подобных случаях для определения количества вещества необходимо сначала вычислить объем. Форма таких емкостей может несколько отличаться от классического цилиндра, поэтому и методы расчетов будут отличаться.

Вам понадобится

Инструменты для измерения длины;
- калькулятор.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как рассчитать объем бочки" Как складывать квадратные корни Как найти диагональ квадрата Как найти координаты вершины параболы

Инструкция

Бочка может иметь правильную цилиндрическую форму. В этом случае ее основание представляет собой круг. Если есть возможность, найдите центр основания, проведите через него диаметр и измерьте. Разделите его на 2. Получится радиус. Это можно сделать у лежащей на боку или перевернутой бочки. Когда такой возможности нет, измерьте длину окружности основания и найдите радиус по формуле R=P/2?, где R – радиус основания, а P – длина окружности.

Измерьте высоту бочки. Это легче всего сделать рулеткой. Для точности начертите на боку линию, которая будет строго перпендикулярна основанию. Вычислите объем бочки по той же формуле, что и объем любого другого цилиндра. V=?*R2*H, где V – объем, R – радиус основания бочки, H – высота.

Основание бочки не обязательно являет собой окружность, а боковая поверхность может быть изогнутой. В этом случае вам необходимо сделать еще несколько измерений. Если ее бока изогнуты по параболе или по дуге круга, вычислите или замерьте еще диаметр среднего сечения. Обозначьте диаметр основания как D", а площадь среднего сечения как D"".

Объем бочки, боковая поверхность которой изогнута по дуге круга, вычислите, умножив число? на 1/12 высоты и на сумму удвоенного квадрата диаметра среднего сечения и квадрата основания. Это можно выразить формулой V=?*H/12*(2D""2+D"2), где H – высота, D" и D"" - соответственно диаметры основания и среднего сечения, а V – объем.

По похожему принципу вычисляется и объем бочки, боковая поверхность которой изогнута по параболе. Он равен произведению числа? на 1/15 высоты и на сумму удвоенного квадрата диаметра основания, произведения обоих диаметров и 0, 75 квадрата диаметра основания). Это действие может быть обозначено формулой V=?*H/15*(2D""2+D"*D""+0,75D"2).

Как просто

Другие новости по теме:

В наше время уже редко где можно встретить настоящую деревянную бочку. Место классических бочек давно заняли их металлические и пластиковые аналоги. Как правило, современные бочки имеют форму цилиндра, поэтому вычислить объем такого сосуда очень просто. А вот посчитать вместимость старинной,

Чтобы вычислить объем любого тела, нужно знать его линейные размеры. Это касается таких фигур как призма, пирамида, шар, цилиндр и конус. Для каждой из этих фигур есть своя формула определения объема. Вам понадобится - линейка; - знание свойств объемных фигур; - формулы площади многоугольника.

В наше время уже редко где можно встретить настоящую деревянную бочку. Место классических бочек давно заняли их металлические и пластиковые аналоги. Как правило, современные бочки имеют форму цилиндра, поэтому вычислить объем такого сосуда очень просто. А вот посчитать вместимость старинной, «пузатой», бочки сможет далеко не каждый математик.

Вам понадобится

линейка, калькулятор, веревка

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как вычислить объем бочки" Как найти массу цилиндра Как определить объем тела, образованного вращением Как вычислить объем конуса

Инструкция

Если бочка имеет цилиндрическую форму, то измерьте ее высоту и радиус. Для толстостенной необходимо измерить именно внутренний радиус, чтобы получить ее вместимость, а не просто занимаемый объем. Переведите результаты измерений в метры. Затем воспользуйтесь классической формулой для вычисления объема цилиндра:

Vцил = ? * R? * H,

R – радиус основания (дна) бочки,
Н – высота бочки,
Vцил – объем цилиндрической бочки,
? – число «пи», примерно равное 3,14.

Если радиус бочки измерить затруднительно, то измерьте ее диаметр. Для этого зафиксируйте один конец линейки или веревки на краю бочки. Затем, поворачивая линейку или веревку, найдите самую удаленную точку на противоположном краю. Так как диаметр бочки в два раза больше ее диаметра, то формула для вычисления объема бочки будет аналогичной:

Vцил = ? * (D/2)? * H,

Vцил = ? * ? * D? * H,

где: D – внутренний диаметр дна бочки.

Если и диаметр бочки измерить невозможно, то определите длину ее окружности. Для этого возьмите достаточно длинную веревку (шнур, бечевку, нитку и т.п.) и обмотайте ее один раз вокруг бочки.

Так как длина окружности равна? * D, то диаметр бочки будет равен длине ее окружности, разделенной на?. Т.е. D = L / ?. Чтобы определить объем бочки через длину окружности, подставьте это выражение в предыдущую формулу:

Vцил = ? * ? * D? * H = ? * ? * (L/?)? * H = ? * L?/? * H,

где: L – длина окружности (обхват) бочки.

Если нужно вычислить объем классической (пузатой) бочки, то не стоит изучать сочинение Кеплера «Стереометрия винных бочек». Просто воспользуйтесь чисто практической формулой, выведенной за несколько столетий виноделами Франции:

Vб = 3,2 * r * R * H,

r – радиус дна бочки, а

R – радиус ее самой широкой части.

Соответственно, если известны только диаметры дна (d) и середины (D) бочки, то воспользуйтесь формулой:

Vб = 0,8 * d * D * H.

Как просто

Другие новости по теме:

Современному человеку трудно понять, почему старинные бочки имели именно такую «пузатую» форму. Дело тут не в изысках древних дизайнеров. В принципе, для этого подошли бы и емкости усеченно-конической формы – и собирать легче и объем такой бочки найти нетрудно. Однако вряд ли бы такую бочку удалось

Кубический метр (кубометр) - это мера объема, принятая к использованию в международной метрической системе единиц измерений. То есть, для определения количества кубометров какого-либо материала (например, бетона, газа, древесины и т.д.) следует вычислить занимаемый им объем. В зависимости от

В наше время уже редко где можно встретить настоящую деревянную бочку. Место классических бочек давно заняли их металлические и пластиковые аналоги. Как правило, современные бочки имеют форму цилиндра, поэтому вычислить объем такого сосуда очень просто. А вот посчитать вместимость старинной, «пузатой», бочки сможет далеко не каждый математик.

Вам понадобится

• линейка, калькулятор, веревка

Инструкция

• Если бочка имеет цилиндрическую форму, то измерьте ее высоту и радиус. Для толстостенной необходимо измерить именно внутренний радиус, чтобы получить ее вместимость, а не просто занимаемый объем. Переведите результаты измерений в метры. Затем воспользуйтесь классической формулой для вычисления объема цилиндра:Vцил = π * R² * H,где:R – радиус основания (дна) бочки,
  Н – высота бочки,
  Vцил – объем цилиндрической бочки,
  π – число «пи», примерно равное 3,14.
• Если радиус бочки измерить затруднительно, то измерьте ее диаметр. Для этого зафиксируйте один конец линейки или веревки на краю бочки. Затем, поворачивая линейку или веревку, найдите самую удаленную точку на противоположном краю. Так как диаметр бочки в два раза больше ее диаметра, то формула для вычисления объема бочки будет аналогичной:Vцил = π * (D/2)² * H,или:Vцил = ¼ * π * D² * H,
  где: D – внутренний диаметр дна бочки.
• Если и диаметр бочки измерить невозможно, то определите длину ее окружности. Для этого возьмите достаточно длинную веревку (шнур, бечевку, нитку и т.п.) и обмотайте ее один раз вокруг бочки.
  Так как длина окружности равна π * D, то диаметр бочки будет равен длине ее окружности, разделенной на π. Т.е. D = L / π. Чтобы определить объем бочки через длину окружности, подставьте это выражение в предыдущую формулу:Vцил = ¼ * π * D² * H = ¼ * π * (L/π)² * H = ¼ * L²/π * H,где: L – длина окружности (обхват) бочки.
• Если нужно вычислить объем классической (пузатой) бочки, то не стоит изучать сочинение Кеплера «Стереометрия винных бочек». Просто воспользуйтесь чисто практической формулой, выведенной за несколько столетий виноделами Франции:Vб = 3,2 * r * R * H,где:r – радиус дна бочки, а
  R – радиус ее самой широкой части.Соответственно, если известны только диаметры дна (d) и середины (D) бочки, то воспользуйтесь формулой:Vб = 0,8 * d * D * H.